Doctorado en Educación Matemática.

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Examinando Doctorado en Educación Matemática. por Autor "Lozada Guidichi Esperanza del Pilar"

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    ESTUDIO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO AVANZADO EN LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE EN DOS ASIGNATURAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS CON UN ENFOQUE DE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA
    (UNIVERSIDAD DE LOS LAGOS, 2023) Lozada Guidichi Esperanza del Pilar
    En esta tesis se estudian los procesos del pensamiento matemático avanzado que emergen en los estudiantes universitarios durante la enseñanza y aprendizaje de ecuaciones diferenciales ordinarias en el contexto de un ambiente basado en modelización matemática. La tesis parte con una revisión del estado del arte, la cual muestra la existencia de pocos estudios sobre los procesos del pensamiento matemático avanzado en el contexto de la enseñanza y aprendizaje de ecuaciones diferenciales ordinarias y no se encontraron trabajos que aborden tales procesos durante actividades basadas en modelización matemática. Con base en tal vacío de conocimiento, se diseña una secuencia de actividades basadas en modelización matemática y se propone avanzar en caracterizar como emergen tales procesos, fijando para ello tres objetivos específicos: caracterizar la actividad matemática de los estudiantes durante el desarrollo de dichas actividades, identificar los procesos que emergen cuando los estudiantes trabajan en las actividades y relacionar los procesos del pensamiento matemático avanzado y las transiciones del ciclo de modelización matemática. La investigación de la tesis se fundamenta en dos perspectivas de investigación, la modelización matemática y el pensamiento matemático avanzado, las cuales forman el marco conceptual. La modelización matemática es concebida como una actividad contextualizada o como un proceso cíclico para relacionar el mundo real con la matemática. La actividad contextualizada es entendida bajo la óptica de la actividad provocadora de modelos. En tanto que el ciclo de modelización considerado en la tesis consiste de cuatro fases (problema en el mundo real, modelo teórico, modelo matemático y solución del modelo) entre las cuales hay cuatro transiciones. El pensamiento matemático es interpretado como un conjunto de los procesos denominados: particularizar, generalizar, conjeturar y justificar. La investigación se desarrolla de acuerdo a un enfoque cualitativo en particular un estudio colectivo de casos. La recolección de datos se realiza en dos asignaturas y en cinco etapas que van desde la planificación general hasta la síntesis de la recolección de datos. El análisis de datos se realizó utilizando identificadores para los objetivos de aprendizaje de los conceptos y para los procesos del pensamiento matemático avanzado. Los resultados del análisis de los datos permiten establecer los siguientes hallazgos: los estudiantes logran mayor claridad de los conceptos a medida que avanzan en la resolución de las actividades, se evidencia que las actividades de modelización matemática favorecen el desarrollo de los distintos procesos del pensamiento matemático avanzado, y las transiciones por el ciclo de modelización impactan favorablemente en la manifestación de los procesos del pensamiento matemático avanzado.